بردارها کمیتهایی هستند که هم بزرگی و هم جهت دارند.

دید کلی

فرض کنید که شخصی در خیابان از شما می‌پرس کتابخانه کجاست؟ و شما جواب بدهید، نیم کیلومتر از اینجا فاصله دارد و سپس به راه خود بروید. او نمی‌تواند کتابخانه را پیدا کند، زیرا نمی‌داند که در چه جهتی باید حرکت کند. به همین ترتیب ، نیروی وارد از تسمه کایت و قلاده به دست شخص نیز هم از نظر بزرگی و هم از نظر جهتی باهم فرق دارند. بردار ، سازه‌ای ریاضی است که برای مشخص کردن کمیتهایی بکار می‌رود که برای آنها بزرگی و جهت در نظر می‌گیریم (جسمی 5 متر در شرق ، شمال ، بالا یا پایین مبدأ مختصات جابجا شود) ، نیرو (جسمی را با نیروی معین در جهت خاص حرکت می‌کشیم یا فشار می‌دهیم) و بردار سرعت (اتومبیلی با سرعت 30Km/h به شرق ، جنوب یا شمال غربی حرکت می‌کند) مثالهایی از کمیتهای برداری هستند.
د،
نمایش برداری بردار را با یک پیکان نمایش می‌دهیم، جهت این پیکان ، جهت بردار و طول آن بزرگی بردار را نشان می‌دهد. هر چند بردار فقط انتزاعی ریاضی است اما برای مشخص کردن رده وسیعی از کمیتهای فیزیکی مانند جابجایی ، نیرو ، بردار سرعت ، شتاب و اندازه حرکت بسیار مفید است.


در جدول زیر برخی کمیتهای برداری مهم آورده شده است:

کمیت نام نماد یکا یکا بر حسب یکای اصلی SI نیرو نیوتن N - m.kg/s2 سرعت - - - m/s شتاب - - - m/s2 میدان الکتریکی - - - m.kg/s2C میدان مغناطیسی تسلا T wb/m2 kg/A.s2 اندازه حرکت - - - m.kg/s گشتاور نیرو - - N.m m2kg/s2

ما سایت باسان  را برای افزایش    اطلاعات شما عزیزان  فراهم ساخته ایم. این سایت شامل بخش هایی از جمله : تصاویری جذاب و مطالبی خواندنی در باره ی علم   فیزیک می باشد.

نیرویی که دو ذره به جرمهای و و به فاصله r از هم به یکدیگر وارد می‌کنند، نیروی جاذبه‌ای است که در امتداد خط واصل دو ذره اثر می‌کند و بزرگی آن برابر است با: در رابطه فوق G ثابت جهانی گرانش است که مقدار آن برای تمام زوج ذرات یکسان است.

اطلاعات اولیه

آنچه اشاره شد، تحت عنوان قانون جهانی گرانش نیوتن معروف است. این قانون مقدار ، جهت و نوع نیروی گرانشی را که دو ذره بر یکدیگر اعمال می‌کنند، بیان می‌کند. بهتر است بدانیم که نیروهای گرانش میان دو ذره ، همان زوج نیروهای عمل و عکس‌العمل هستند. ذره اول نیرویی به ذره دوم وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره اول و در امتداد خطی است که دو ذره را به هم وصل می‌کند. به همین ترتیب ، ذره دوم هم نیرویی به ذره اول وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره دوم و در امتداد خط واصل دو ذره است. بزرگی این نیروها مساوی ، ولی جهت آنها خلاف یکدیگر است و از قانون سوم نیوتن تبعیت می‌کنند.

ثابت جهانی گرانش

بر اساس قانون گرانش ، نیروی جاذبه گرانش میان دو ذره با حاصلضرب جرم آن دو ذره نسبت مستقیم و با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد. بنابراین برای اینکه این تناسب به یک رابطه تساوی تبدیل شود، در طرف دوم یک ثابت تناسب اضافه می‌شود. این ثابت به نام ثابت جهانی گرانش معروف است. ثابت گرانش یک کمیت نرده‌ای است و دارای دیمانسیون می‌باشد.

خصوصیات قانون جهانی گرانش

قانون جهانی گرانش نیوتن برای هیچ یک از کمیتهای فیزیکی (نیرو ، جرم ، طول) موجود در این قانون یک معادله تعریف کننده نمی‌باشد، اما اساس این قانون بر این فرض استوار است که می‌توان نیروی وارد بر یک ذره را ، طوری که در این قانون تعریف شده است، به طریق ساده‌ای به خواص قابل اندازه گیری ذره و محیط مربوط کرد. یعنی می‌توان قوانین ساده نیرو را قبول کرد. بنابراین قانون جهانی گرانش یک چنین قانون ساده‌ای است. در این رابطه مقدار جهانی گرانش (G) از طریق آزمایش (مانند ترازوی کاوندیش) قابل محاسبه است.

قانون جهانی گرانش نیروی میان ذرات جرم‌دار را بیان می‌کند. اگر بخواهیم نیروی میان دو جسم بزرگ مثل کره زمین و ماه را تعیین کنیم، باید هر جسم را به صورت مجموعه‌ای از ذرات در نظر بگیریم و سپس نیروی برهمکنش این ذرات را محاسبه کنیم. این محاسبات با روشهای انتگرالگیری قابل حل هستند.

در قانون جهانی گرانش بطور ضمنی فرض می‌شود که نیروی گرانش میان دو ذره از اجسام دیگر مستقل است و به خواص فضای اطراف آنها بستگی ندارد. درستی این فرض به درستی نتایج حاصل از آن بستگی دارد و بر همین مبنا تاکنون تائید شده است. برخی فیزیکدانان از این واقعیت برای رد امکان وجود حایلهای گرانشی استفاده می‌کنند.

مقایسه قانون جهانی گرانش با قانون کولن

مشابهت قانون جهانی گرانش و قانون کولن در این است که هر دو یک قانون عکس مجذور فاصله هستند و در هر دو نیروهای موجود یعنی نیروی گرانش و نیروی کولن ، نیروی مرکزی هستند، اما تفاوت این دو در این است که نیروی کولن بسته به علامت بار ذرات باردار می‌تواند جاذبه یا دافعه باشد، در صورتی که نیروی گرانشی همواره یک نیروی جاذبه است.

 

فیزیک در قالب تصاویر

 

 

میکروسکوب نیوتنانیمیشن  سیب نیوتنیوری گاگارین

سرعت !شتاب!جابجایی!

سرعت، یک اندازه گیری برداری، از مقدار و جهت جابجایی است. مقدار مطلق (scalar) بزرگی سرعت، تندی نامیده می‌شود. سرعت را همچنین می توان بصورت نرخ تغییر جابجایی تعریف نمود
در هر دو شاخه مکانیک میانگین تندی v یک جسم که در حال پیمودن مسافت d در مدت زمان t می باشد بوسیله فرمول ساده زیر بدست می‏آید.

:v = d/t.

بردار سرعت لحظه‌ای جسمی v که موقعیتش در زمان t بوسیله ( x(t نشان داده شده را می توان بصورت مشتق آن، از رابطه ذیل محاسبه نمود.
:v = dx/dt.

شتاب تغییر سرعت جسم در خلال زمان است. میانگین شتاب a جسمی که طی زمان t سرعتش از v_i به v_f تغییر می کند توسط فرمول ذیل بدست می‌آید.

:a = (v_f - v_i)/t.

بردار شتاب لحظه ای a جسمی که موقعیتش در زمان t بوسیله ( x(t نشان داده شده بصورت ذیل است.

:a = d²x/(dt)²

محاسبه سرعت نهایی v_f جسمی که با سرعت اولیه v_i شروع به حرکت کرده سپس در مدت زمان t به شتاب a می رسد اینگونه است:

:v_f = v_i + a t

متوسط سرعت جسمی با شتاب ثابت برابر (v_f + v_i) است. برای پیدا کردن میزان جابجایی d چنین جسم شتابداری در مدت زمان t این مفهوم را در فرمول اول جایگزین کنید تا رابطه ذیل بدست آید:

:d = t (v_f + v_i)/2

هنگامیکه تنها سرعت اولیه جسم مشخص است فرمول

:d = v_i t + (a t ²)/2

را میتوان مورد استفاده قرار داد.

از ترکیب فرمول های پایه برای میزان جابجایی و سرعت نهایی می توان فرمول جدیدی که مستقل از زمان است را ایجاد نمایند:

:v_f² = v_i² + 2a d

فرمول های بالا هم در مکانیک سنتی و هم در نسبیت خاص معتبر هستند. اختلاف مکانیک سنتی و نسبت خاص در توصیف یک وضعیت مشابه بوسیله ناظران متفاوت است. بخصوص، در مکانیک سنتی تمامی ناظران درباره مقدارt هم عقیده میباشند، همچنین قوانین تغییر وضعیت موقعیتی را ایجاد می نمایند که در آن تمامی ناظران فاقد شتاب، مقدار مشابهی را برای شتاب جسم اعلام می نمایند. اما هیچیک از آنها در نسبیت خاص درست نیستند.

انرژی کنتیک انرژی جنبشی) یک جسم در حال حرکت با جرم آن جسم و مجذور سرعتش متناسب میباشد.

:

نیروی الکتریکی

نیروی الکتریکی یک نیروی بنیادی است و از بار الکتریکی مایه می‌گیرد. این نیرو ممکن است جاذبه (وقتی‌که دو بار الکتریکی غیر همنوع هستند) یا دافعه (وقتی ه دو بار الکتریکی همنوع هستند) باشد و مقدار آن با حاصل ضرب دو بار الکتریکی نسبت مستقیم و با مجذور فاصله دو بار الکتریکی نسبت معکوس دارد و رابطه آن در دستگاه SI بصورت F=q₁q₂/4пε₀r² نوشته می شود. هنگامیکه اجسام بادار ساکن باشند، در اینصورت نیروی الکتریکی را که بر یکدیگر وارد می‌کنند، نیروی جاذبه یا دافعه الکترواستاتیک است.

نیروی گرانشی

بر اساس قانون جهانی گرانش ، نیرویی که دو ذره به جرمهای m1,m2 و به فاصله r از هم به یکدیگر وارد می کنند ، نیروی جاذبه‌ای است که در امتداد خط واصل دو ذره اثر می کند. این نیرو با حاصلضرب جرم دو ذره نسبت مستقیم و با مربع فاصله بین دو ذره نسبت معکوس دارد. نیروی گرانشی برخلاف نیروی الکتریکی که آن نیز نیروی عکس مجذوری است، فقط یک نیروی جاذبه است. در این رابطه G ثابت جهانی گرانش بوده و مقدار آن برای تمام زوج ذرات یکسان است. نیروهای گرانشی به طور نسبی خیلی ضعیف هستند. نیروی جاذبه موجود بین اجسام یک نیروی بنیادی است. این نیرو را به اختصار نیروی گرانشی نیز می‌گویند.

نیروی اصطکاک

اگر جسمی بجرم m را در روی یک میز افقی دراز ، حرکت دهیم، سرانجام متوقف می‌شود. این گفته به این معنی است که جسم هنگام حرکت تحت اثر شتاب میانگین a که جهتش در خلاف جهت حرکت است قرار می‌گیرد. هرگاه جسم در یک چارچوب لخت شتاب بگیرد همواره نیرویی مطابق قانون دوم نیوتن به حرکت آن وابسته می‌کنیم، نیرویی که در اینجا شتاب a را در خلاف جهت حرکت جسم ایجاد کرده و موجب توقف جسم می‌گردد، نیروی اصطکاک گویند.

نیروی جانب مرکز

اگر حرکت دایروی یک ذره را از دید ناظری که در روی زمین ثابت است، بررسی کنیم در اینصورت این ناظر مشاهده می‌کند که ذره تحت تاثیر یک نیرویی که در امتداد شعاع حرکت دایروی و بطرف داخل بر آن وارد می‌شود، قرار دارد. این نیرو را نیروی جانب مرکز گویند که با جرم ذره و مجذور سرعت آن نسبت مستقیم و با شعاع مسیر حرکت دایروی نسبت عکس دارد و از رابطه F=mu²/R محاسبه می‌گردد.

نیروی لخت

معمولا در حرکت اجسام ، چارچوبهای مرجع که برای بررسی این حرکتها در نظر می‌گیریم، لخت هستند. اگر چنانچه بجای چارچوب لخت از یک چارچوب نالخت استفاده کنیم، در اینصورت باید از نیروهای غیر نیونی یا نیروهای لختی استفاده کنیم. بر خلاف نیروهای نیوتنی ، این نیروها را نمی‌توان به یک جسم مشخص در محیط ذره مورد نظر وابسته دانست. همچنین اگر ذره را از یک چارچوب مرجع لخت مشاهده کنیم، نیروهای لختی ناپدید می‌شوند. پس در واقع این نیروها را نوعی نیروی مجازی می‌توان در نظر گرفت که در انتقال از یک چارچوب لخت به یک چارچوب نالخت ظاهر می‌شوند.

نیروی گریز از مرکز

از جمله نیروهای لختی می‌توان نیروی گریز از مرکز را نام برد. اگر حرکت دایروی یک ذره را از دید ناظری که روی یک صفحه چرخان در یک چارچوب مرجع نالخت که به همراه ذره می‌چرخد بررسی کنیم، در اینصورت این ناظر ذره را ساکن می‌بینید. اما اگر این ذره را اندکی در امتداد شعاع دایره به طرف مرکز دایره بکشد، احساس می‌کند که ذره دوباره به عقب بر می‌گردد. و لذا از نظر این ناظر ذره تحت تاثیر یک نیرویی که در راستای شعاع و بطرف خارج است، قرار می‌گیرد. این نیرو را نیروی گریز از مرکز گویند.

نیروی هوک یا نیروی فنری

زمانی که یک جسم جامدی (مانند یک فنر) تغییر شکل پیدا می‌کند، به شرط اینکه تغییر شکل بیش از حد زیاد نباشد، جسم با نیرویی متناسب با مقدار تغییر شکل در آن مقاومت می‌کند که این نیرو را نیروی کشسانی فنر می‌گویند.

نیروی پیش ران موشک

در دستگاههای با جرم متغییر (که در آن جرم به نوعی تغییر می کند) آهنگ انتقال تکانه به داخل (یا خارج) دستگاه ، توسط جرمی که از دستگاه خارج ( یا به آن داخل) می شود ، را بصورت نیرویی تعبیر می‌کند که جرم خارج شده از (یا وارد شده به) دستگاه روی آن اعمال می کند. در حرکت موشک ، این نیرو را نیروی پیش ران موشک می گویند و هدف طراحان موشک این است که تا حد امکان این نیرو را بزرگتر کنند.

نیروی مغناطیسی

دو بار الکتریکی را در نظر می‌گیریم. اگر این بارها متحرک باشند ، به عبارت دیگر اگر بارها به ترتیب با سرعت های در حال حرکت یکنواخت باشند ، علاوه بر نیروی الکتریکی ، نیروی دیگری نیز به یکدیگر وارد می کنند که این نیرو را نیروی مغناطیسی گویند. این نیرو نیز مانند نیروی الکتریکی یک نیروی عکس مجذور فاصله است. با این تفاوت که این نیرو با سرعت بارها نیز نسبت مستقیم دارد.

نیروهای الکترومغناطیسی

این نیروها که به نیروهای لورنتس نیز معروف هستند ، دارای قدرت متوسط می باشند. نیروی الکترومغناطیسی ترکیب دو نیروی الکتریکی و مغناطیسی است. رابطه این نیرو به صورت است که در آن q بار الکتریکی ذره ، E میدان الکتریکی ، V سرعت ذره باردار و B میدان مغناطیسی است.

نیروهای هسته‌ای

این نیروها در واپاشی بتای هسته‌ها و در برهمکنش بسیاری از ذرات بنیادی دخالت دارند. این نیرو از نیروهای حاصل از برهمکنش های الکترومغناطیسی خیلی ضعیف‌تر هستند. از این رو برهمکنش واپاشی بتایی را برهمکنش ضعیف می گویند. پیش بینی می شود که عامل این برهمکنش ، میدان نیرویی است که نه هسته ای ، نه الکترومغناطیسی و نه گرانشی است. بنابراین به عنوان یکی از نیروهای بنیادی فیزیک محسوب می شوند.

نیروهای هسته‌ای نوع دیگری از نیروها هستند که در فضای هسته وجود دارند. این نیروها دارای برد کوتاه بوده و در مقایسه با سایر نیروها بسیار قوی هستند. مفهوم کوتاه برد به این معنی است که به عنوان مثال در ساختمان اتم ، نیروهای الکتریکی بین الکترونها و هسته وجود دارد. اما اگر به هسته نزدیک شویم ، در فاصله تقریبا کمتر از یک فرمی (10^-15 متر) این نیروها اعمال می‌شوند